Podstawy mechaniki płaskich układów prętowych część I

Niniejszy skrypt przeznaczony jest dla studentów studiów stacjonarnych oraz niestacjonarnych I stopnia na kierunku budownictwo z przedmiotu podstawy mechaniki. Omówiono w nim metody rozwiązywania statycznie wyznaczalnych układów będących modelami rzeczywistych konstrukcji budowlanych. Wśród tych układów są: płaskie układy tarcz sztywnych, kratownice płaskie, belki oraz ramy płaskie. Skrypt składa się z trzech części. Pierwsza część podzielona jest na dwa rozdziały. W rozdziale 1 podano podstawowe wiadomości dotyczące funkcji jednej zmiennej. Omówione zostały także podstawowe wiadomości z mechaniki, w szczególności trzy zasady dynamiki Newtona. W dalszej części rozdziału zaprezentowano dwa podstawowe modele matematyczne wykorzystywane w obliczeniach konstrukcji budowlanych: płaskie układy tarcz sztywnych i płaskie układy prętowe. Zostały one przedstawione razem z rzeczywistymi konstrukcjami budowlanymi, których praca jest opisana tymi modelami. Podano także obciążenia, jakie działają na te modele. W rozdziale omówiono definicję sił przekrojowych, które występują w płaskich układach prętowych. Na końcu rozdziału podano ogólne zasady obowiązujące podczas obliczeń obu modeli. W rozdziale 2 zostały omówione metody rozwiązywania płaskich układów tarcz sztywnych. W pierwszej kolejności przedstawiono analizę kinematyczną, a następnie podano metody analizy statycznej tych układów. Dla lepszego zrozumienia zaprezentowano liczne przykłady obu analiz.

Spis treści
Wstęp 5
Rozdział 1. Wiadomości podstawowe 7
1.1. Funkcja jednej zmiennej 7
1.1.1. Definicja funkcji jednej zmiennej 7
1.1.2. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej 7
1.1.3. Funkcja liniowa i stała 12
1.1.4. Funkcja kwadratowa 13
1.1.5. Funkcja trzeciego stopnia 14
1.2. Podstawowe wiadomości z mechaniki 16
1.2.1. Podstawowe jednostki miar 16
1.2.2. Pierwsza zasada dynamiki 18
1.2.3. Druga zasada dynamiki 19
1.2.4. Trzecia zasada dynamiki 20
1.2.5. Siła tarcia 21
1.2.6. Rozkład siły na siły składowe 22
1.2.7. Moment siły względem punktu 24
1.2.8. Płaski układ sił zbieżnych 25
1.2.9. Płaski układ sił niezbieżnych 29
1.2.10. Obciążenia czynne i reakcje 33
1.3. Modele matematyczne konstrukcji 33
1.3.1. Modelowanie matematyczne 33
1.3.2. Płaski układ tarcz sztywnych 34
1.3.3. Płaski układ prętowy 40
1.3.4. Obciążenia czynne działające na płaskie układy prętowe 55
1.4. Podstawowe typy płaskich układów prętowych 65
1.4.1. Kratownice płaskie 65
1.4.2. Belki 72
1.4.3. Ramy płaskie 74
1.5. Siły przekrojowe w płaskich układach prętowych 77
1.5.1. Definicja sił przekrojowych 77
1.5.2. Różniczkowe równania równowagi 80
1.6. Obliczenia przybliżone 82
1.6.1. Wyrażenia algebraiczne 82
1.6.2. Podstawowe reguły obliczania wyrażeń algebraicznych 82
1.6.3. Wykorzystanie kalkulatora inżynierskiego do obliczeń 84
Rozdział 2. Analiza kinematyczna i statyczna płaskich układów
tarcz sztywnych 95
2.1. Analiza kinematyczna płaskich układów tarcz sztywnych 95
2.1.1. Warunek konieczny geometrycznej niezmienności 95
2.1.2. Warunki dostateczne geometrycznej niezmienności 97
2.2. Przykłady analizy kinematycznej płaskich układów tarcz sztywnych 100
2.2.1. Przykład 1 100
2.2.2. Przykład 2 102
2.2.3. Przykład 3 103
2.2.4. Przykład 4 103
2.2.5. Przykład 5 106
2.2.6. Przykład 6 107
2.2.7. Przykład 7 109
2.2.8. Przykład 8 109
2.2.9. Przykład 9 112
2.2.10. Przykład 10 113
2.2.11. Przykład 11 115
2.2.12. Przykład 12 117
2.3. Analiza statyczna płaskich układów tarcz sztywnych 119
2.3.1. Ogólny przypadek analizy statycznej 119
2.3.2. Szczególne przypadki analizy statycznej 120
2.4. Przykłady analizy statycznej płaskich układów tarcz sztywnych 125
2.4.1. Przykład 1 125
2.4.2. Przykład 2 127
2.4.3. Przykład 3 131
2.4.4. Przykład 4 136
2.4.5. Przykład 5 139
2.4.6. Przykład 6 143
2.4.7. Przykład 7 149
2.4.8. Przykład 8 154
2.4.9. Przykład 9 164
2.4.10. Przykład 10 172
2.4.11. Przykład 11 178
2.4.12. Przykład 12 185
2.4.13. Przykład 13 201
Bibliografia 213
Skorowidz 215